Las relaciones matemáticas que encierra el juego del poker, como se ha visto en un artículo anterior, permiten hacer sencillos cálculos sobre la marcha que nos ayudan enormemente a pulir los errores más básicos que se pueden cometer en un mesa. ICM

Pero las matemáticas ni el poker son sencillos en su naturaleza. Incluso para las fórmulas más básicas, como el PME, muchas veces lo que hacemos es recurrir a atajos que simplifican los resultados sin sacrificar demasiado la exactitud de los mismos.

Sin embargo, hay modelos matemáticos mucho más complejos aplicables al poker y que no se pueden calcular en el escaso tiempo que nos permite el poker online. Algunos son imposibles de aplicar sin la ayuda de una calculadora.

Para lo que nos valen esas relaciones matemáticas complejas es para realizar análisis y estudios de manos y/o preparar estrategias generales, más que para decidir qué hacer en una mano. Los dos más comunes y útiles son el Expected Value (EV) y el Independent Chip Model (ICM), este solo para torneos.

Hoy nos vamos a centrar en el ICM, que es un sistema de cálculo que permite conocer el valor real en dinero de las fichas que un jugador posee en un torneo.

El ICM otorga un valor monetario al stack de un jugador en un torneo analizando las probabilidades que tiene un jugador de ganar un premio según la estructura de premios del torneo y la distribución de fichas entre el resto de jugadores.

Las matematicas en el poker son muy importantes.

En realidad, la raíz de todas las diferencias entre el poker de cash y el de torneos radica en dos aspectos fundamentales: en que, con una banca infinita, en el cash nunca puedes ser eliminado; y en que las fichas del cash tienen siempre el mismo valor, mientras que el valor de las fichas en los torneos varía durante el transcurso del mismo.

La primera premisa es muy fácil de comprender. La segunda no tanto, pero con un par de ejemplos estamos seguros de que te darás cuenta de que es así.

En un sit & go Heads-Up en el que el ganador se lleva todo el bote, las fichas de los jugadores se comportan exactamente como en el cash. Si el torneo cuesta US$100 y cada jugador tiene 50 fichas, el valor de cada ficha es de 1$, lo mismo que costó comprarlas.

Las probabilidades que tiene un jugador de ganar el torneo, al haber solo dos jugadores y tener los mismos puntos, se pueden calcular dividiendo las fichas de su stack por las que quedan en juego. 50/100=0.5.

50% de probabilidades de quedar 1º, 100$*0,5=50$, 50$/50 fichas= 1$ por ficha

En cuanto añadimos jugadores y escalones de premios, las diferencias entre el valor de compra de las fichas y el económico en un momento cualquiera del torneo se aleja cada vez más.

Por ejemplo, en un sit de 10 personas, de entrada 10$, el primero cobra 50$, el segundo 30$ y el tercero 20$. Todo el mundo recibió 10 fichas. Solo quedan dos jugadores, con 50 puntos cada uno.

La situación es casi idéntica a la anterior, pero la existencia de un salto de premios que aparta un porcentaje del bote para el tercer clasificado hace que cada ficha valga un poco menos. Aunque los

10 puntos iniciales le costaron a cada jugador 10$, en el cara a cara las fichas ya no valen 1$.

50% de probabilidades de quedar 1º y 50% de probabilidades de quedar 2º, 50$*0,5+30$*0,5=40$, 40$/50 fichas=0,80$/ficha

Solo esto ya demuestra que el valor de las fichas de un torneo va variando según avanza el juego. Si añadimos diferencias en los stacks, se convierte en cuestión de pura lógica. Imagina que uno de los jugadores tiene 90 puntos y el otro 10. El stack del primero no puede valer nunca 90$, ¡porque el premio máximo al que aspira es de 50$!

Hasta ahora hemos limitado enormemente el número de jugadores y de premios para que salieran cálculos manejables, pero no hace falta ser matemático para darse cuenta de que calcular el valor de un stack en una burbuja de un Main Event, con más de 1.000 stacks diferentes y más de 100 saltos de premios por delante es imposible para un ser humano. Para eso ya están las calculadoras de ICM.

Si has visto alguna vez un pacto en un torneo y te has preguntado de dónde salen esas cifras aparentemente al azar que les ofrecen a los jugadores, esos son los resultados de calcular el ICM.

Por: Gallumbin para la escuela de poker Drawing Dead.