La equity es el valor matemático que mide las oportunidades de ganar que tiene una determinada mano. Por ejemplo, la literatura del poker dice que, en un enfrentamiento HU, A A tiene una del 85%; K K aproximadamente un 82%, A K cerca de 67%, etc.

El problema con estos datos (y los correspondientes al resto de las manos iniciales) es que están calculados considerando que el rival juega cualquier par de cartas que reciba con igual probabilidad. Por ende, esos pronósticos serían correctos si, por ejemplo, él va all-in sin verlas, situación improbable.

Entonces, imaginemos una mesa full ring en la que un oponente tight agresivo hace un open raise, otro lo 3betea y ahora es nuestro turno de actuar. ¿Qué hacemos? Veamos: puede estar bluffeando, aunque es poco probable. Por ende, no parece correcto suponer que tiene cualquier mano.

Adaptar las equities a este tipo de situaciones depende fuertemente de nuestra lectura del juego ajeno.

Podemos imaginar que un maníaco extremo juega cualquier par cartas que tiene y confiar en las tablas estándar; en cambio, ante un tight nit que resubiría sólo con Ases o Reyes, habría que calcular la equity de nuestra mano sólo contra esos pares. En ese supuesto, si lleváramos AK offsuited, tendríamos algo más del 65% ante el maníaco y menos del 7% ante el tight nit. Así de fuerte es la influencia del rango opositor en el cálculo de las probabilidades de ganar preflop.

Claro que estos jugadores tan extremos y predecibles no existen, así que la lectura es clave, aunque se vuelve más difícil. Veamos otro ejemplo. Lo importante no es el caso concreto, sino entender el razonamiento y poder incorporarlo para determinar nuestras reales probabilidades.

Supongamos que el rival juega las combinaciones que en un enfrentamiento mano a mano tienen una equity genérica mayor al 61% (esto incluye a 6 6 en adelante, A -8c-o superior, K 10 o mayor, A 10 y K Q) pero, sabemos – o suponemos como hipótesis – que también el 10% de las veces que entra lo hace con otras (en esas ocasiones le da lo mismo cualquiera, aunque lo tiente más 5 5 que 2 7). No obstante, esto no va a afectar demasiado las conclusiones, dado que, en este caso, estamos analizando el 10% de las oportunidades en que juega.

Para complicar un poco la cosa, supongamos, además, que dentro de las manos que considera jugables, entra el 100% de las veces con 10 10 o superior y el 75% de las oportunidades con otras cartas de su rango.

No es fácil, pero calculemos la equity de un par de Ases adaptada contra este jugador. Primero hay que determinar la probabilidad de cada mano posible con las que él entraría:

1. Con las que juega siempre:  

A) Hay 6 combinaciones de par de Ases, pero, como nosotros tenemos dos de ellos, sólo resta una combinación posible que podría llevar él. B) Hay 24 combinaciones de pares de 10 o más (sin contar el de Ases).

2. Con las que juega el 75% de las veces:

A) Hay 24 pares de 6 a pares de 9 (6 combinaciones de cada uno), B) Hay diez  de A-9+ suited (2 opciones para el As, 5 para la carta suited), C) hay 12 de K-10+ suited (4 para la K, 3 para la suited), D) hay 24 de A-10+ offsuited, E) hay 12 de K-Q offsuited.

Adicionalmente, de las manos que juega el 75% de las veces, consideraremos sólo ese porcentaje. Por ejemplo, contaremos que sólo hay 9 combinaciones posibles de K-Q offsuited (en lugar de las 12 reales) y 18 posibles pares entre 6 y 9 (4,5 de cada uno, en lugar de 6). Por ende, si está con alguna de sus manos favoritas (y lo estará el 90% de las veces según el planteo que propusimos) puede tener (1+24) + 0,75 * (24+10+12+24+12) =  61,5 juegos distintos.

Asimismo, la probabilidad de que tenga alguna de las que juega al 100% es de 25 / 61,5 = 0,41 aproximadamente. Por ende, dentro del 90% en que juega sus cartas preferidas, el 41% de las veces lo hace con las “más favoritas”, es decir cerca del 37% (y, por lo tanto, cerca del 53% del total, con sus restantes favoritas; ya sabemos del otro 10%).

Entonces, para obtener la equidad de nuestros Ases contra ese rango tenemos:

Equity (AA) = 0,37 * Equity (AA contra “más favoritas”) + 0,53 * Equity (AA contra “favoritas estándar”) + 0,1 * (Equity AA contra el resto).

Estas equidades que nos faltan se pueden calcular con distintos programas o mirando las tablas tradicionales, pero ponderadas según las probabilidades de cada mano. La fórmula matemática sería:

Equity (AA vs “favoritas estándar”) =  6/82 * Equity (AA vs 99) + 6/82 * Equity (AA vs 88) + ……

Haciendo todas estos cálculos, se obtiene que la equidad de AA contra este jugador es aproximadamente del 83,845 % (sube levemente respecto de las estándar publicadas).

Pero, ¿qué pasaría si nosotros tenemos A 5 contra este mismo jugador?

Para este nuevo cálculo, tengamos en cuenta que hay más posibilidades de que él posea manos que contienen un A, ya que, al tener nosotros sólo uno, hay otro más en juego. De allí que resultan 27 manos al 100%, 99 al 75%, es decir que las “más favoritas” serán cerca del 19% de las totales y las “favoritas estándar” cerca del 71%.

El resultado es aproximadamente 42%, una gran diferencia con respecto al casi 60% que A 5 tiene en las tablas normales publicadas en toda la literatura del poker. Pasan, de ser ganadoras preflop, a ser perdedoras.

Por esto, tengamos mucho cuidado con las típicas tablas de potencia preflop publicadas y tomadas como referencia en la generalidad de los razonamientos hechos hasta por los más prestigiosos analistas, porque son engañosas. Para que no nos lleven a equivocarnos, siempre hay que adaptarlas a lo que suponemos que tiene el rival, según sus características y la situación, porque la fuerza de una mano varía considerablemente si enfrentamos un rango acotado, como sucede la mayoría de las veces.

Naturalmente, no podemos hacer el cálculo en cada caso y mucho menos mientras jugamos, pero lo que quiero transmitir es la necesidad de tenerlo en cuenta y adaptarlo mental y aproximadamente según el caso.

Por José “el Profe” Litvak

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